Обоснование метода измерения

Определение УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА

Способом МАГНЕТРОНА

Цель работы: Экспериментально найти величину удельного заряда электрона.

Обоснование способа измерения

Магнетроном именуется двухэлектродная лампа, помещенная во наружное магнитное поле. Электроны за счет термоэлектронной эмиссии вылетают из катода, попадают в электронное поле, определяемое конфигурацией катода-анода, и летят к аноду. Вместе с электронным полем электроны подвергаются воздействию Обоснование метода измерения наружного магнитного поля. В простом случае катод и анод представляют собой коаксиальные цилиндры (Rк « Ra), а магнитное поле создается соленоидом, в который помещается лампа. Вектор индукции снутри лампы ориентирован повдоль катода и анода (рис.1). Движение электронов происходит в кольцевом пространстве, заключенном меж анодом и катодом.

Отметим главные особенности движения электронов. При всем Обоснование метода измерения этом будем считать:

1) что скорость вылета электронов из катода мала, и ею можно пренебречь, т.е. Vо =0;

2) что радиус катода Rк = 0, вследствие того, что радиус анода Ra » Rк

В отсутствие магнитного поля (В = 0) электроны летят к аноду прямолинейно по радиусам под действием силы электронного поля.

(1)

Вектор ориентирован повдоль Обоснование метода измерения радиуса от анода к катоду.

При включении магнитного поля на передвигающийся электрон будет действовать сила Лоренца [1].

(2)

где - заряд электрона; - скорость движения электрона; - индукция магнитного поля.

Согласно уравнению (2) эта сила ориентирована перпендикулярно скорости движения электрона и индукции магнитного поля.

На рис. 3 показано направление силы Лоренца в момент вылета электрона из катода. Под Обоснование метода измерения действием этой силы траектория перемещения из прямолинейной преобразуется в криволинейную (рис.2). Сила Лоренца не изменяет величины скорости, а только - ее направление [2]. Пока магнитное поле невелико, все электроны попадают на анод (рис.2,б). Чем больше индукция магнитного поля , тем меньше радиус кривизны линии движения, и при неком значении (критичное) линия Обоснование метода измерения движения электрона искривляется так, что практически касается анода (рис.2,в).


При > электроны не добиваются анода (рис.2,г), и анодный ток падает до нуля. Необходимо подчеркнуть, что траектории перемещения электронов, строго говоря, не представляют собой окружности, потому что скорости электронов меняются под действием силы электронного поля. Траектория перемещения Обоснование метода измерения в данном случае представляет собой эпициклоиду.

Рис.2

Черта магнетрона - зависимость анодного тока Iа от индукции магнитного поля В показана на рис.4. Если исходить из догадки, что для всех электронов V0 = 0, то зависимость Iа = f(B) должна имеет вид кривой 1 (рис.4). Фактически же получаемые свойства имеют вид кривой 2 на рис.4. Это Обоснование метода измерения происходит от того, что электроны, передвигающиеся от катода к аноду, имеют разные скорости (V0 ¹ 0), не считая того, всегда существует некое отступление от серьезной симметрии в размерах цилиндрических электродов.

Экспериментальное определение критичного магнитного поля Вкр позволяет высчитать удельный заряд электрона . Разглядим эту возможность.

В критериях критичного магнитного Обоснование метода измерения поля ВКР для электронов, попадающих на анод (определяющих величину анодного тока), справедливо последующее: на пути от катода к аноду ускоряющее электронное поле совершит работу по перемещению электрона, равную А = еUa . Согласно закону сохранения энергии

, (3)

где Ua - анодное напряжение; е - заряд электрона; m - масса электрона; VКР. - критичная скорость электрона.


При коаксиальной Обоснование метода измерения конструкции катода и анода ускорение электрона электронным полем осуществляется в главном в маленькой области поблизости катода. Как следует, в остальной области ускорение электрона связано только с силой Лоренца.

Тогда, согласно второму закону Ньютона, можно записать

(4)

Потому что сила Лоренца перпендикулярна скорости движения электрона , то в уравнении (4) является обычным ускорением и, как следует, , где Обоснование метода измерения rКР. - радиус кривизны линии движения электрона при критичном магнитном поле.

Уравнение (4) может быть записано

(4х)

В критериях ВКР , rКР = (рис.2,в). Из соотношений (3) и (4х) следует

(5)

Потому что магнитное поле создается соленоидом, длина которого намного больше его поперечника, то

, (6)

где m0 - магнитная неизменная; m - относительная магнитная проницаемость среды (m = 1); IКР - критичный ток Обоснование метода измерения через соленоид; N - число витков соленоида; l - длина соленоида.

Согласно (5) с учетом (6), находим

. (7)

Сейчас можно, определив магнитное поле ВКР либо соответственный ток соленоида IКР, при котором электроны перестают попадать на анод, пользуясь уравнением (7), высчитать удельный заряд электрона .


oboznachenie-marok-otopitelnih-priborov.html
oboznachenie-naturalnih-chisel.html
oboznachenie-predlozheniya-simvolami-poloskami.html